复利计算器
复利公式是什么？
复利是指收益再产生收益——每个计息周期的利息会加入余额并继续生息。这与单利不同：单利只对初始本金计息。¥100,000 按 7% 投资 30 年，单利仅产出 ¥310,000，复利则超过 ¥761,000 — 差距接近 2.5 倍。调整上方模拟器的参数，即可实时感受这一效应。
FV = P × (1 + r/n)nt + PMT × [((1 + r/n)nt − 1) / (r/n)]每月定投 5,000 元，20 年后能有多少？
按 7% 年化收益计算，每月投入 ¥5,000、持续 20 年，大约增长至 ¥2,460,000 — 而实际投入仅 ¥1,200,000。若延长到 30 年，总额约 ¥5,670,000，尽管只多投了 ¥600,000。多出的十年使结果翻倍有余，并非因为多存了一倍，而是复利有了更充裕的时间发挥作用。
公式中最强大的变量不是收益率，而是时间。尽早开始、哪怕金额不大，往往比等到能存更多时再起步更有优势。在上方计算器中尝试不同的投入金额和年限组合，感受它们的相互作用。
按月复利和按年复利差别大吗？
复利频率决定利息多久生一次息。¥100,000 按 7% 投资 30 年（不追加投入）：按年复利约 ¥761,000，按月复利约 ¥812,000，按日复利约 ¥817,000。从按年到按月，多出约 ¥51,000 — 有意义，但远不如每月追加 ¥500 的影响大。
实际操作中，银行定期存款通常按季或按年计息，余额宝等货币基金按日计息，而沪深300指数基金的收益通过价格变动持续复利。计算器中的复利频率选项让您可以精确建模，但真正决定结果的还是投入金额和投资年限。
通胀如何侵蚀你的复利收益？
上文示例中的 ¥5,670,000 看起来颇为可观，却未计入通胀。若物价每年上涨 3%，三十年后的 ¥5,670,000 实际购买力仅相当于今天的约 ¥2,340,000。账面收益的一半，就这样被通胀悄然侵蚀。
理财顾问会区分名义收益（投资账面回报）与实际收益（扣除通胀后的真实回报）。7% 名义收益在 3% 通胀下，实际收益约为 3.9% — 计算公式为 (1.07 / 1.03) − 1。这一差距在数十年间无声地复利累积，损害往往超出大多数人的预期。
多数复利计算器只展示名义数值，给财务规划留下盲区。本计算器的按通胀调整开关正是为此而设。开启后，所有数值 — 未来余额、累计投入、图表及逐年明细 — 均折算为当前购买力。未来投入还会扣除发生前的通胀影响，让您清晰了解储蓄的真实价值。
开启开关，观察数值的变化。名义值与通胀调整值之间的差距，正是通胀的真实代价 — 也是您需要追求超越通胀回报的原因。想详细了解通胀如何侵蚀不同储蓄策略，可使用我们的通胀计算器。
该假设多少收益率？
收益率是仅次于时间的第二大杠杆。保守端如银行定期存款约 1.5-2%、债券基金约 3-4%；激进端如沪深300指数基金历史年化约 7-10%。一次性投入 ¥50,000、每月追加 ¥5,000、持续 30 年：4% 时约 ¥3,690,000，7% 时约 ¥6,430,000，10% 时超过 ¥11,000,000。历史收益不等于未来保证 — 但为规划提供了合理的参考区间。
容易忽视的是，费用也在以同等力度反向复利。若基金管理费为年化 1%，7% 的名义回报实际只剩 6% — 30 年下来，¥6,430,000 与 ¥5,020,000 之间的 ¥1,410,000 差额全部被费用吞噬。使用我们的投资费用影响计算器，直观看到费用对您组合的长期侵蚀。
什么时候利息收入超过你的投入？
每段复利旅程中都有一个关键转折点：利息超越点 — 当累计产生的利息首次超过你累计投入的本金时。超越之前，账户余额主要来自你的存款；超越之后，复利创造的财富已超过你自己的储蓄。以每月 ¥5,000、年化 7%、无初始本金计算，这一超越大约发生在第 17–18 年。上方堆叠面积图中，绿色（利息）面积超过蓝色（投入）的那一刻，就是超越点。
理解超越点会改变你对长期储蓄的心态：前几年增长缓慢，因为你正在打地基。但一旦复利接管，增长开始加速。这也是财务自由背后的核心原理 — 投资组合产生的回报足以覆盖生活支出，不再依赖工资收入。想更深入探索这个思路，可使用我们的FIRE 计算器。
资金翻倍需要多久？72 法则
一个实用的速算技巧：用 72 除以年化收益率，即可估算资金翻倍所需年数。7% 时约为 72 / 7 ≈ 10.3 年；10% 时仅需 7.2 年。反过来也成立 — 用 72 除以目标年数，可求出所需收益率。
72 法则只是粗略估算，却揭示了一个重要事实：收益率的微小差异会在长期复利中放大为巨大差距。年化 8% 的组合约每 9 年翻倍，6% 则需 12 年。在 36 年投资周期内，8% 组合翻倍四次（16 倍），6% 仅三次（8 倍）。请注意，实际收益率每年波动，以上计算假设恒定平均收益率，适用于规划参考而非精确预测。
常见问题
- 72法则：多少年能让资金翻倍？
- 用72除以年化收益率，即可粗略估算资金翻倍所需年数。年化7%约需10.3年，10%约需7.2年。反向使用：若想10年翻倍，则需约7.2%年化。沪深300指数基金历史年化约7-10%，按8%计算约9年翻倍。余额宝2026年约0.9%，则需近80年——差距一目了然。
- 通胀如何吃掉你的复利收益？
- 通胀会悄然侵蚀购买力。年化7%看似丰厚，若通胀3%，实际增长仅约3.9%（费雪公式：(1.07/1.03)−1）。30年后名义上的500万元，实际购买力仅相当于今天的约206万。本计算器的「按通胀调整」开关可将所有数值折算为当前购买力，帮你看清储蓄的真实价值而非账面幻觉。
- 一次性投入和每月定投，哪个更好？
- 如果手上有一笔闲钱，统计上一次性投入约2/3的概率收益更高（因为市场长期向上，越早全额投入越多时间享受复利）。但每月定投更适合大多数靠工资积攒的人：平滑买入成本、降低择时压力。本计算器两种方式均支持——填写初始投资为一次性，填写月供为定投，或组合使用。
- 按月复利和按年复利，差多少？
- 比想象中小。5万元以7%年化投资20年：按月复利约19.3万，按年复利约19.1万——差额约2,000元（1.6%）。按日和按月的差距更小，不到500元。真正拉开差距的是投入金额和持续年限，不是复利频率。
- 余额宝和指数基金定投，复利差距有多大？
- 余额宝（货币基金）2026年年化已跌破1%（约0.9%），安全但几乎不增值：每月投入1,000元，20年后仅约26万元（本金24万＋利息约2万）。沪深300指数基金历史年化约7-10%：同样条件，按8%计算约59万元——多出一倍以上。差距来自复利对收益率极度敏感：8%与1%看似7个百分点，20年后却是2倍多的结果。余额宝适合放3-6个月生活费，长期增值应考虑指数基金定投。
- 每月定投500元，20年后能有多少钱？
- 取决于年化收益率。按月复利计算：4%（银行理财）→约18.3万；7%（宽基指数）→约26万；10%（积极配置）→约38万。你的总投入仅12万元（500×12×20），7%时收益已超过本金一倍。时间越长复利效应越显著——同样条件30年：7%时约61万，是20年的2.3倍，但你只多投了6万。