複利計算機
複利の計算式とは？
複利とは、得た利息がさらに利息を生む仕組みです。元本にだけ利息が付く「単利」とは異なり、毎期の利息が残高に加算され、それ自体も利息を生み始めます。¥100万を年率7%で30年運用した場合、単利では¥310万、複利では約¥761万 — 約2.5倍の差が生まれます。上のシミュレーターで値を調整しながら、この効果をリアルタイムに確認してみてください。
FV = P × (1 + r/n)nt + PMT × [((1 + r/n)nt − 1) / (r/n)]毎月5万円の積立、20年後にいくらになる？
年率7%のリターンで毎月¥5万を20年間積み立てると、約¥2,460万になります — 積立元本は¥1,200万です。30年まで延ばすと約¥5,670万に達し、追加投入はわずか¥600万。この10年間だけで結果は2倍以上になります。積立額が増えたからではなく、複利が働く時間が長くなったからです。
計算式で最も強力な変数はリターン率ではなく「時間」です。少額でも早く始めることが、大きな金額を待ってから始めるより一貫して有利です。上の計算機で積立額と年数の組み合わせを試してみてください。
月複利と年複利、どれくらい差が出る？
複利の頻度が高いほど、利息が利息を生むサイクルが速まります。¥100万を年率7%で30年運用（追加投資なし）した場合：年複利では約¥761万、月複利では約¥812万、日複利では約¥817万。年から月への変更で約¥51万増えますが、毎月¥5,000を追加投入するだけでも同等以上の効果があります。
実際には、銀行預金は半年複利や年複利が一般的です。新NISAやiDeCoで積み立てるインデックスファンドは、価格変動を通じて事実上連続複利で増えていきます。計算機の複利頻度設定で正確にモデル化できますが、積立額と投資年数のほうがはるかに重要です。
インフレは複利リターンをどう侵食する？
上記の例の¥5,670万は印象的な数字ですが、インフレは考慮されていません。物価が年率3%で上昇すると、30年後の¥5,670万で買えるものは、現在の約¥2,340万相当にすぎません。見かけ上の利益の半分近くがインフレに消えていきます。
金融の専門家は名目リターン（投資が生むそのままの利回り）と実質リターン（インフレを差し引いた後の利回り）を区別します。名目7%・インフレ3%の場合、実質リターンはおおよそ3.9% — (1.07 / 1.03) − 1 で算出されます。この差は数十年にわたって静かに複利で広がり、多くの人が予想する以上に早く影響が拡大します。
多くの複利計算機は名目の数値しか表示せず、資産計画の盲点を残します。この計算機のインフレ調整トグルは、そのギャップを埋めます。有効にすると、将来残高・積立総額・グラフ・年別内訳のすべてが、現在の購買力に調整されます。将来の積立額も、支払い前に発生するインフレ分を割り引いて計算するため、貯蓄の実際の価値を現実的に把握できます。
トグルをオンにすると数値が縮小する様子がわかります。名目値とインフレ調整後の値の差こそが、インフレの真のコスト — そしてインフレを上回るリターンを目指す必要がある理由です。さまざまな貯蓄戦略へのインフレの影響を詳しく見るには、インフレ計算機をご利用ください。
リターン率は何%を想定すべき？
想定リターン率は、時間に次いで最も影響力のあるレバーです。保守的な0.2%（大手銀行の普通預金）から、定期預金の約0.3-0.5%、国内債券の1-2%、そしてS&P 500の長期平均7-10%まで、差は甚大です。初期¥100万に毎月¥5万を30年間積み立てた場合、4%では約¥3,690万、7%では約¥6,430万、10%では¥1.1億以上になります。過去のリターンは将来を保証しませんが、計画の合理的な目安になります。
見落としがちなのは、手数料も同じ力で逆方向に複利が効くこと。信託報酬が年1%のファンドは、7%のリターンを実質6%に引き下げます。30年間で約¥6,430万と約¥5,020万の差 — ¥1,410万が手数料に消えます。新NISAでインデックスファンドを選ぶ際はTER（総経費率）の比較が必須です。投資手数料影響計算機で、手数料がポートフォリオに与える長期影響を確認してみてください。
利息が積立額を超えるのはいつ？
複利の旅には重要な転換点があります。「利息超越点」— 累計の利息収入が累計の積立額を初めて上回る瞬間です。超越前は残高の大部分が入金によるもの。超越後は、複利が生み出した利益が自分の貯蓄を上回ります。毎月¥5万・年率7%・初期投資なしの場合、この超越はおよそ17〜18年目に起こります。上の積み上げ面積図で、緑（利息）が青（積立）を超える瞬間が視覚的にわかります。
超越点を理解すると、長期貯蓄への見方が変わります。最初の数年は成長が遅く感じますが、それは土台を築いている段階です。複利が主役になると、成長は劇的に加速します。これは経済的自立（FIRE）の原理そのものです — ポートフォリオの運用益だけで生活費を賄える状態を目指します。この考え方をさらに深掘りするには、FIRE計算機をご利用ください。
お金が2倍になるまで何年かかる？72の法則
覚えておくと便利な概算：72を年間リターン率で割ると、資産が2倍になるまでの年数を見積もれます。7%なら72 / 7 ≈ 10.3年。10%ならわずか7.2年。逆算もできます — 目標年数で72を割ると、必要なリターン率がわかります。
72の法則はあくまで概算ですが、重要なことを示しています：わずかなリターン率の差が、時間とともに巨大な差へと複利で広がるということです。8%のポートフォリオは約9年で2倍になり、6%では12年かかります。36年の投資期間では、8%のポートフォリオは4回2倍（16倍）になるのに対し、6%は3回（8倍）にとどまります。実際のリターンは毎年変動するため、これらの計算は一定の平均リターンを前提とした計画用の目安であり、予測ではありません。
よくある質問
- 72の法則とは？資産が2倍になるまで何年かかる？
- 72を年利で割ると、資産が2倍になるおおよその年数がわかります。年利5%なら約14.4年、7%なら約10.3年、10%なら約7.2年。逆に72を目標年数で割れば、必要な利回りが逆算できます。S&P500の長期平均（年7-8%）なら約9-10年で倍増。つみたてNISAで全世界株式を想定する場合、この目安が資産計画の出発点になります。
- インフレは複利にどう影響する？実質リターンとは？
- インフレは購買力を静かに削ります。名目リターン7%でもインフレ2%なら、実質リターンは約4.9%（Fisher式：(1.07/1.02)−1）。日銀の物価目標2%が続くと、30年後の1,000万円の購買力は今の約550万円相当。本ツールの「インフレ調整」をオンにすれば、すべての数値が現在の円の価値で表示され、実質ベースで目標設定ができます。
- 一括投資と積立投資（ドルコスト平均法）、どちらが有利？
- 統計的には、まとまった資金がある場合は一括投資が約2/3の確率で勝ちます（市場は長期的に右肩上がりのため）。ただし積立投資（DCA）は高値掴みリスクを抑え、毎月の収入から投資する現実的な方法です。本シミュレーターでは初期投資（一括）と毎月積立を併用して比較できます。新NISAのつみたて投資枠（年120万円）を活用する場合、月10万円の積立設定が目安になります。
- 複利の頻度（年/月/日）でどのくらい差が出る？
- 思ったほど大きくありません。100万円を年利7%で20年運用した場合、月複利で約387万円、年複利で約381万円 — 差は約6万円（1.6%）。日複利と月複利の差はさらに小さく5,000円未満です。複利頻度より、積立額と運用期間の方がはるかに結果を左右します。
- 新NISAとiDeCo、複利効果の違いは？
- どちらも運用益非課税で複利効果を最大化できますが、仕組みが異なります。新NISAはいつでも引き出し可能で、年360万円（つみたて120万＋成長240万）まで投資可能。iDeCoは掛金が全額所得控除される節税メリットがありますが、原則60歳まで引き出せません。月3万円を年利7%で30年積立すると約1,220万円。課税口座（20.315%課税）では税引後約1,050万円。非課税のNISA/iDeCoなら約170万円の差が生まれます。
- 課税口座と非課税口座で、複利にどれだけ差が出る？
- 課税口座では運用益に20.315%（所得税15.315%＋住民税5%）が課税されます。月3万円・年利7%・30年の場合、非課税（NISA）で約1,220万円、課税口座（毎年課税モデル）で約1,000万円前後。差額の約220万円が税金の複利コスト。特に運用期間が長いほど差は拡大するため、まず非課税枠を優先して使い切ることが合理的です。